146-151 11－1．ラプラス変換の定義 今回はちょっと変わった、微分方程式の解法を学びます． x 0で定義された関数f(x)に対し，積分 F(s) := ∫∞ 0 e−sx f(x) dx 同様に積分は「s」で割ります。したがって、微分方程式にラプラス変換を適用すると、算術方程式になります。ラプラス変換は、いくつかの（多くても 10個程度）の基本的な変換ルールを参照するだけで、過渡的な現象を解くことができます。 この微分方程式を解く方法として、ラプラス変換（Laplace Transform）を用いた方法があります。 しかし、微分方程式やラプラス変換とは何かが分かったとしても、実際にどう使用すれば良いかを理解するのは容易ではありません。 学生スタッフ作成 初版：2009年3月4日，最終更新日： 2010年2月25日 [ページトップ] 11．ラプラス変換による解法 (2020.6.29） 教科書『基本 微分方程式』pp. ラプラス変換・逆変換の意味と使い方をわかりやすく説明した。イメージで学べるようになっている。結局のところラプラス変換は応用数学であり、物理で出てくる微分方程式を解くための手法のひとつでしかないということがわかる。 ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>ラプラス変換>>ラプラス変換基本公式表.

最後に、ラプラス変換の連立微分方程式への応用について簡単に説明しておく。以下では一階微分 方程式について説明するが、同様の方法で二階微分方程式も解くことができる。 二つの変数y1(t);y2(t)についての一階微分方程式系を考えよう。 {y′

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