突然ですが、 サンプルサイズの決め方を知っていますか？ 統計学的検定をする際にとても重要なこと。 それが、サンプルサイズを事前に決めることです。 なぜかというと、統計学的検定とは、事前に検出力を保った上で検定する必要があるから。 検出力を得るために必要なサンプルサイズを算出したりするわけです。 Rのbaseパッケージに組み込まれているパワーアナリシスは、t検定(平均値の差)、カイ2乗検 定（割合の差）、分散分析（多群の平均値の差）の3つの検定手法に対応しています。ただ、これ 5 r=0.2は大きくないはず! t検定の検出力 一般に、二群の平均値の差や分散を固定すると、二群のサンプルサイズを大きくするほど検出力が高まります。R言語では、power.t.testという便利な関数があって、検出力を計算できます。

t検定（平均値の差の検定）のサンプルサイズ計算はどうやるのだろうか。 1:1の割り付けじゃなくて、1:2とか1:3とかにするにはどうしたらいいか？ 統計ソフトRでt検定のサンプルサイズを計算してみた。 t検定において最適なサンプルサイズを決めるためには、効果量Δを決める必要があります。 $$Δ=\frac{μ-μ_0}{σ}$$ ここで検定の設計者はどのくらいの平均の差μ-μ0を許容出来るのか、それを決定しなければなりません。 そして、標準偏差σはそれまでの測定経験から妥当な値を決定します。 検出力に基づいたサンプルサイズの設定は、検定を誤判定を避けるために非常に大切なことです。 しかしながら、基本的なt検定の検出力の理論でさえ実は相当に難しいです。 非心t分布だの、近似式を用いるだの正直ややこしいし、相手にする気が起きません。 ! 対応のあるt検定のサンプルサイズは、驚くほど小さくなる。 対応のあるt検定のサンプルサイズに必要な数値は？ 対応のあるt検定のサンプルサイズ計算を統計ソフトRで行ってみると？ power.t.test()を使わない簡易的な方法（2020年4月22日追記） サンプルサイズの影響例 • 2変量A・Bの相関係数r=0.2 ①サンプルサイズ=10 非有意 ･･･p=.58 ②サンプルサイズ=1000 ･･･p<.000 有意 ③サンプルサイズ=98 ･･･p＝.048 相関係数そのものに変化はない r=0 2は 大 きくないはず !! 2つの平均の差の検定時に、効果量（Δ=(μ1-μ2)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か？）と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズn(n=n1=n2,それぞれのサンプルサイズの意味)を計算します。 帰無仮説：μ1＝μ2で、対立仮説としてはμ1≠μ2、μ1＞μ2、μ1＜μ2の3種類が選べます。

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